题目内容
在海港A正东39nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以15nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以6nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东60°方向上，问：此时甲丙两船相距多远？分析：设当驶出t时，甲乙相距S，构建函数关系式，再利用二次函数求最值的方法求解．
解答：解：设当驶出t时，甲乙相距S；
S2=（6t）2+（39-15t）2-（6t）（39-15t）=36t2+1521-1170t+225t2-234t+90t2=351t2-459t+1521；
当t=
时，距离最近，此时甲距B岛39-15×
；丙距B岛6×
；
甲丙两船相距=39-15×
+6×
=39-
=
≈33.1154（nmile）
S2=（6t）2+（39-15t）2-（6t）（39-15t）=36t2+1521-1170t+225t2-234t+90t2=351t2-459t+1521；
当t=
| 17 |
| 26 |
| 17 |
| 26 |
| 17 |
| 26 |
甲丙两船相距=39-15×
| 17 |
| 26 |
| 17 |
| 26 |
| 153 |
| 26 |
| 861 |
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点评：本题考查了勾股定理的知识及方向角的内容，解题的关键是正确的整理出直角三角形求解．
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