题目内容
（本题满分１4分） 袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共
个且形状完全相同，从中任取
个玩具都是“圆圆”的概率为
，
、
两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用
表示游戏终止时取玩具的次数．
（1）求
时的概率；
（2）求的数学期望．
【答案】
【解析】（1）设袋中有玩具“圆圆”
个，由题意知：
，
所以
，解得
(
舍去)．
． （6分）
（2）由题意可知X的可能取值为
，
，
，
，
．
；
；
；
；
． （11分）
． （14分）
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