题目内容

设对于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则 f（- $数学公式$ ）=________．

$\text{[math]}$
分析：根据f（x+1）=2f（x），将 $\text{[math]}$ 转化到所给范围0≤x≤1之间，再利用所给解析式求解．
解答：因为f（x+1）=2f（x），
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
因为0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
所以 $\text{[math]}$ ，
所以f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考察函数求值，但是所给函数解析式只是小范围内的，那么自变量不在此范围的要利用条件将其转化到已知范围内来求解．

练习册系列答案

寒假作业安徽少年儿童出版社系列答案

寒假乐园北京教育出版社系列答案

尚书郎精彩假期寒假篇北京师范大学出版集团系列答案

寒假生活北京师范大学出版社系列答案

天下无题系列丛书绿色假期寒假作业系列答案

中学生学习报寒假专刊系列答案

创新成功学习快乐寒假云南科技出版社系列答案

假期导航系列答案

寒假作业北京教育出版社系列答案

魔力寒假A计划系列答案

相关题目

给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④设函数y=

的最大值和最小值分别为M和m，则M=

m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

．（写出所有正确命题的序号）

设对于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则 f（-

设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-

．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-

．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：