Question

（2014•江门模拟）若复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i是纯虚数（i是虚数单位），则实数m=（　　）

A．m=2

B．m=3

C．m=0

D．m=2或m=3

Answer 1

分析：直接根据复数z=a+bi（a∈R，b∈R）是纯虚数则a=0，b≠0，建立方程组，解之即可求出所求．

解答：解：∵复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i（i为虚数单位）是纯虚数
∴

m2-5m+6=0 m2-3m≠0

，解得m=2．
故选：A．

点评：本题主要考查了纯虚数的概念，解题的关键根据z=a+bi是纯虚数可知a=0，b≠0，属于基础题．