Question

有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取1个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（　　）

• A、

  2

  35

• B、

  32

  105

• C、

  2

  105

• D、

  10

  21

Answer 1

分析：由题意知从A袋、B袋各取1个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，这两种结果是互斥的，根据等可能事件做出这两种结果的概率，相加得到结果．

解答：解：由题意知从A袋、B袋各取1个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是
①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，
这两种结果是互斥的，
∵从两个袋中取到的都是黑球的概率是

2

6

× 

4

7

=

4

21

．，
从两个袋中取到的都是白球的概率是

4

6

×

3

7

=

2

7

∴A袋中装有4个白球的概率是

4

21

+

2

7

=

10

21

故选D．

点评：本题考查古典概型，这种问题在高考时可以作为一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以看出所有事件，是一个送分题．