题目内容
一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是
．
（1）求红色球的个数；
（2）若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球（甲先取，取出的球不放回），求甲取出的球的编号比乙大的概率．
解：（1）设红色球有x个，
依题意得
=，
解得x=4，
∴红色球有4个．
（2）由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的所有的基本事件有（红1，白1），（红1，蓝2），（红1，蓝3），（白1，红1），
（白1，蓝2），（白1，蓝3），（蓝2，红1），（蓝2，白1），（蓝2，蓝3），
（蓝3，红1），（蓝3，白1），（蓝3，蓝2），共有12个．
满足条件的事件包含的基本事件有（蓝2，红1），（蓝2，白1），（蓝3，红1），（蓝3，白1），
（蓝3，蓝2）共5个，
∴P（A）=
．
分析：（1）首先设出红色球的个数，根据从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是，列出关于x的关系式，使它等于取到红球的概率，解出x的值．
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的所有的基本事件和满足条件的事件，都可以通过列举法得到结果数，再根据古典概型概率公式得到结果．
点评：本题考查概率的应用，考查古典概型的概率公式，考查利用列举法得到试验发生包含的事件和满足条件的事件数，本题是一个典型题目．
依题意得
=，解得x=4，
∴红色球有4个．
（2）由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的所有的基本事件有（红1，白1），（红1，蓝2），（红1，蓝3），（白1，红1），
（白1，蓝2），（白1，蓝3），（蓝2，红1），（蓝2，白1），（蓝2，蓝3），
（蓝3，红1），（蓝3，白1），（蓝3，蓝2），共有12个．
满足条件的事件包含的基本事件有（蓝2，红1），（蓝2，白1），（蓝3，红1），（蓝3，白1），
（蓝3，蓝2）共5个，
∴P（A）=
．分析：（1）首先设出红色球的个数，根据从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是
，列出关于x的关系式，使它等于取到红球的概率，解出x的值．（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的所有的基本事件和满足条件的事件，都可以通过列举法得到结果数，再根据古典概型概率公式得到结果．
点评：本题考查概率的应用，考查古典概型的概率公式，考查利用列举法得到试验发生包含的事件和满足条件的事件数，本题是一个典型题目．
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