Question

下表所列各小题中，指出A是B的充分条件，还是必要条件，还是充要条件，或者都不是．

Answer 1

分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行逐一判断即可．

解答：解：见表

对于第一个：平行四边形不一定是矩形，是矩形一定是平行四边形，故答案为：必要条件；
对于第二个：a=3则|a|=3，但|a|=3则a=±3，故答案为：充分条件；
对于第三个：θ=150°则sinθ=

1

2

，但sinθ=

1

2

则θ可能为30°，故答案为：充分条件；
对于第四个：点在圆上，则点的坐标适合圆的方程，反之，点的坐标适合圆的方程则点在圆上，故答案为：充要条件

点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．