题目内容
( 本小题满分12分)
设函数
图像的一条对称轴是直线![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025834394.gif)
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函数
的单调区间及最值;
设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025787944.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025834394.gif)
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025865209.gif)
(Ⅱ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025881421.gif)
解:(Ⅰ)
图像的一条对称轴是直线
,则有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026240589.gif)
即
,所以
,又
,则
---4分
(Ⅱ)令
,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026364682.gif)
即单调增区间为
---------6分
再令
,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026411726.gif)
即单调减区间为
------8分
当
,即
时,函数取得最大值
;---10分
当
,即
时,函数取得最小值
----12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025959424.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173025834394.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026240589.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026255562.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026271481.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026302432.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026318434.gif)
(Ⅱ)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026333768.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026364682.gif)
即单调增区间为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026380861.gif)
再令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026396828.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026411726.gif)
即单调减区间为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026442924.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026458612.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026474507.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026489134.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026536606.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026552472.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173026567147.gif)
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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