题目内容
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足: .
(I)求角C;
(II)求函数的单调减区间和取值范围.
(I)求角C;
(II)求函数的单调减区间和取值范围.
(1) (2) 单调减区间是,取值范围是.
试题分析:解(I)由已知可得:,在三角形ABC中,由正弦定理可得:,即
= ,所以,又因为,所以,在三角形ABC中,故
(II)=,在中,,所以y=
,因为,所以,故函数在上单调递增,且在区间上的取值范围是,所以的单调减区间是,值域是.
点评:解决的关键是利用正弦定理得到边角化简,然后结合恒等变换来得到单一三角函数,进而求解其性质,属于基础题。
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