题目内容
(2006
江苏,9)两个相同的正四棱锥组成如下图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有[
]
A .1个 |
B .2个 |
C .3个 |
D .无穷多个 |
答案:D
解析:
解析:
由图 1几何体的对称性知A,B,C,D以外的两个顶点必落在正方体相互平行的一组正方形的中心,而A,B,C,D四个点落在正方形EFGH的边上(点E,F,G,H是中点),如图所示,由于正方形EFGH的内接正方形有无穷多个,从而其边长也有无穷多个,符合条件的几何体体积也有无穷多个,故选D. |
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