题目内容
（2007•普陀区一模）已知复数z1=
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虚数单位）．若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．
| 3 | a+2 |
分析：由题设条件，可先通过复数的运算求出的代数形式的表示，再由其几何意义得出实部与虚部的符号，转化出实数a所满足的不等式，解出其取值范围
解答：解：∵复数z1=
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，
∴z1-z2 =
-2+(a2-3a-4)i，又其对应点落在第一象限
∴
解得-2＜a＜-1
实数a的取值范围是-2＜a＜-1
| 3 |
| a+2 |
∴z1-z2 =
| 3 |
| a+2 |
∴
|
实数a的取值范围是-2＜a＜-1
点评：本题考查复数的代数形式及其几何意义，解题的关键是根据复数的代数形式的几何意义得出参数所满足的不等式，从而解出参数的取值范围，由复数的几何意义转化出参数所满足的不等式是解题的重点，难点．新教材地区复数内容被大量删减，近几年高考中此类题在新教材地区基本上不出现了．
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