题目内容

复数z=sinθ-icosθ（ $数学公式$ ＜θ＜π）的辐角主值是

A.
$数学公式$
B.
π-θ
C.
2π-θ
D.
$数学公式$

A
分析：把复数利用诱导公式化为三角形式，再根据辐角主值的定义求出其辐角主值．
解答：复数z=sinθ-icosθ（ $\text{[math]}$ ＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（ $\text{[math]}$ -（π-θ））+isin（ $\text{[math]}$ -（π-θ））
=cos（θ- $\text{[math]}$ ）+isin（θ- $\text{[math]}$ ），由 $\text{[math]}$ ＜θ＜π知，0＜θ- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
故此复数的辐角主值为 θ- $\text{[math]}$ ，
故选 A．
点评：本题考查诱导公式的应用以及复数的三角形式，辐角主值的定义．