题目内容

已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

(1) 

      ∵      ∴┉┉4分

            ┉┉7分

  (2)∵(2a-c)cosB=bcosC       由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉8分

     ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC  ∴2sinAcosB=sin(B+C)

    ∴

┉┉┉┉┉┉10分∴┉11分

┉┉┉┉┉┉12分

又∵,∴ ┉┉┉┉┉┉13分

故函数f(A)的取值范围是┉┉┉┉┉┉14分

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