题目内容
已知向量.(1)若
,求
的值;(2)记
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
(1)
∵ ∴
┉┉4分
┉┉7分
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉8分
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵ ∴
,
∴┉┉┉┉┉┉10分∴
┉11分
∴┉┉┉┉┉┉12分
又∵,∴
┉┉┉┉┉┉13分
故函数f(A)的取值范围是┉┉┉┉┉┉14分

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