题目内容
已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
A、（-
| ||
| B、（0，+∞） | ||
| C、[-2，+∞） | ||
| D、（-3，+∞） |
分析：由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立”求解．
解答：解：∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1时取得最大值-3，
∴λ＞-3，
故选D．
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1时取得最大值-3，
∴λ＞-3，
故选D．
点评：本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．
练习册系列答案
互动英语系列答案
相关题目
，则动点P的轨迹为椭圆；
；
；