题目内容

“函数 $数学公式$ 在点x=0处连续”是“a=1”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：由a=1可推出f（x）在x=1处连续，而f（x）在x=1处连续时推出a=1或a=-1，即可判断出两个命题的关系．
解答：f（x）在x=1处连续时，f（x）在x=1有定义且 $\text{[math]}$ f（x）= $\text{[math]}$ （2x+a²-2）=f（1）=1，
即a²=1，所以a=1或a=-1
a=1或a=-1?“a=1”是假命题
“a=1”?a=1或a=-1是真函数
所以函数 $\text{[math]}$ 在点x=0处连续”是“a=1”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查函数的连续性的概念，解题时要正确理解函数的连续性．要求学生掌握必要条件、充分条件以及充要条件的判断．

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（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：-

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