Question

已知椭圆，直线交椭圆于A、B两点，的面积为（为原点），则函数（　　）

Ａ．是奇函数

Ｂ．是偶函数

Ｃ．不是奇函数，也不是偶函数

Ｄ．奇偶性与a、b有关

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

试题分析：由于a,b已知,只有t是变量,所以S一定是t的函数,即S=f(t)，

f(-t)的意义是椭圆与直线y=x-t相交所得的三角形OA'B'的面积，

由于椭圆是关于原点的中心对称图形，直线y=x+t与直线y=x-t也关于原点中心对称，从图象上便可以看出三角形OAB与三角形OA'B'面积相等。

即f(t)=f(-t)，所以S是偶函数，选B。

考点：本题主要考查椭圆的标准方程及几何性质，函数的奇偶性。

点评：创新题型，充分借助于椭圆的对称性，定性分析函数性质。