题目内容

给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”
③“若a，b∈R，则a•b=0?a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a•b=0?a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
根据复数相等的充要条件，可得a，b∈C时，则a-b=0，则两个复数的实部和虚部均相等，故a=b，即①正确；
当a，b∈C，两个复数的虚部相等且不为0，即使a-b＞0，这两个虚数仍无法比较大小，故②错误；
在复数集C中，若两个复数满足ab=0，则它们的中必有一个为零．故③正确；
当a=1+i，b=-1+i时，a+bi=0，c=2+2i，d=-2+2i时，c+di=0，此时a+bi=c+di，但a≠c，b≠d，故④错误
故这四个结论中正确的个数有2个
故选C
练习册系列答案
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给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
③“若a，b∈R，则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a•b=0⇒a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（　　）
给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
2S
a+b+c
，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
④若圆C1：x2+y2+2x=0，圆C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是
①②④
①②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）
给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
③“若a，b∈R，则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a•b=0⇒a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
④若圆，圆，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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