题目内容
（2010•河西区一模）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
，且α=a+
，β=b+
，α+β的最小值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用等差中项的意义可得a+b=1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：解：∵a，b的等差中项是
，∴a+b=2×
=1，
又a＞0，b＞0．
∴α+β=a+
+b+
=1+（a+b）(
+
)=3+
+
≥3+2
=5，当且仅当a=b=
时取等号．
故选C．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又a＞0，b＞0．
∴α+β=a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：熟练掌握差中项的意义、“乘1法”和基本不等式是解题的关键．
练习册系列答案
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