题目内容
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（本小题满分12分） 如图4，三棱柱中，侧面底面，，且,O为中点．
（Ⅱ）求二面角的大小． （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）为中点． 2分 证法一：取中点，连接． 3分 所以可得，所以面面． 5分 所以平面． 6分
的中点，所以．又由题意可知， 平面平面，交线为， 且平面，所以平面． 以Ｏ为原点，所在直线分别 为x，y，z轴建立空间直角坐标系．…………1分 由题意可知，又 所以得: 则有：． 2分 设平面的一个法向量为，则有 ，令，得 所以． 4分 设 即，得 所以得由已知平面， 得 ， 即得． 即存在这样的点，为的中点． 6分 （Ⅱ）由法二，已知，设面的法向量为
由图可得二面角的大小为． 12分 
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（Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由；
证法二：因为，且Ｏ为
（Ⅱ）．
如图3，中，点在线段上，且