Question

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

…，则运用归纳推理得到第7行第2个数（从左往右数）为

 

．

Answer 1

分析：由题意知第七行的第一个数字是

1

7

，且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字

1

6

，两个数字做差得到结果．

解答：解：由题意知第七行的第一个数字是

1

7

，
且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字

1

6

，
∴第七行的第二个数字是

1

6

-

1

7

 =

1

42

，
故答案为：

1

42

点评：本题考查归纳推理，是一个数列问题，解题的关键是看出每一行的第一个数字就是这个行数的倒数，且两个数字之和等于两个数字上方的数字之和．