题目内容

已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.

(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;

(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.

即  对于任意实数

所以                         ……………………7分

解得                                      …………………8分

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