题目内容

已知两个命题：直线与圆相交的弦长大于；

    ：P(，-1),Q(2,1)均在圆内。

（1）当为真时，求实数的取值范围；

（2）若为真，为假，求实数的取值范围.

解：（1）当为真时，圆心到直线的距离

          所以弦长 整理得，即.

       （2）当为真时，，得

         因为为真，为假，所以或

练习册系列答案
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已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共点”；命题乙：“方程
x2-4
=x+a无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围．
已知两个平面垂直，下列命题
（1）一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线
（2）一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线
（3）一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题的个数是（　　）
（2012•扬州模拟）已知两条不同的直线m、n与两个互异的平面α、β给出下列五个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
其中真命题的序号是．
②③
②③
．
已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦长大于2
3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圆x2+y2+mx+y=0内．
（1）当p为真时，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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