题目内容

0，1，3，4四个数可组成
18
18
不同的无重复数字的四位数．
分析：先对4个数字全排列共
A
4
4
=24种，去掉其中0在首位的共
A
3
3
=6种，即可得答案．
解答：解：间接法：先对4个数字全排列共
A
4
4
=24种，
去掉其中0在首位的共
A
3
3
=6种，
故总共组成的无重复数字的四位数有24-6=18个，
故答案为：18
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，间接法是解决问题的捷径，属中档题．
练习册系列答案
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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
设函数f（x）=log2[x2-2（a-1）x+b2]的定义域为D．
（1）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取一个数，求使D=R得概率
（2）若a是从区间[0，4]任取的一个数，b是从区间[0，3]任取的一个数，求使D=R的概率．
0，1，3，4四个数可组成______不同的无重复数字的四位数．
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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