题目内容
已知数列
满足：
，定义使
叫做希望数，则区间[1，2010]内所有希望数的和
（ ）
A．2026 B．2036 C．2046 D．2048
【答案】
A；解析：
，∴由
为整数得
为整数，设为
，则
，
∴
；因为
，
∴区
内所有希望数为
，
其和
；
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为整数的
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为整数的数
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为 
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，定义使
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为
. 
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，定义使
叫做希望数，则区间[1，2010]内所有希望数的和
（ ）