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(2006
江西，11)如下图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，且与BC、DC分别截于E、F．如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别为
、
，则必有
[
]
A
．
＜
B
．＞
C
．=
D
．
、的大小关系不能确定
答案：C
解析：
解析：
|
显然，截面△ AEF为四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的公共表面．连结 OA、OB、OC、OD、OE、OF，设内切球半径为r．∵  ，
∴ 
即 
∴ 
∴ 
即四棱锥 A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积相等．故选C． |
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