Question

用反证法证明命题“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”时，假设的内容应该是

x

1

5

≤y

1

5

．

Answer 1

分析：根据要证明题“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”的否定为“x

1

5

≤y

1

5

”，结合用反证法证明数学命题的方法和步骤，可得结论．

解答：解：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立．
而要证明题“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”的否定为“x

1

5

≤y

1

5

”，
故用反证法证明命题“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”时，假设的内容应该是  x

1

5

≤y

1

5

．
故答案为 x

1

5

≤y

1

5

．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．