过点M的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1.P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1·k2的值为 A.2 B.-2 C. D.- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过点M(-2,0)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁、P₂两点,线段P₁P₂的中点为P,设直线l的斜率为k₁(k₁≠0),直线OP的斜率为k₂,则k₁·k₂的值为（）

A.2 B.-2 C. D.-

【解析】设P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂),中点P(x₀,y₀),则k₁=,k₂==.

将P₁、P₂两点坐标代入椭圆方程x²+2y²=2,相减得=-.

∴k₁·k₂=·

==-.

答案：D

练习册系列答案

单元学习体验与评价系列答案

黄冈小状元小学升学考试冲刺复习卷系列答案

毕业总复习冲刺卷系列答案

学习指导系列答案

随堂同步练习系列答案

数学奥赛天天练系列答案

数学口算每天一练系列答案

小学毕业生总复习系列答案

天天向上素质教育读本教材新解系列答案

完美学案系列答案

相关题目

过点M(-2,0)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁、P₂两点,线段P₁P₂的中点为P,设直线l的斜率为k₁(k₁≠0),直线OP的斜率为k₂,则k₁·k₂的值为（）

A.2 B.-2 C. D.-

已知椭圆:的左焦点为,且过点.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足.

①若,求的值;

②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明:

已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.

(I)求椭圆C的方程；

(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

过点M(-2,0)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁、P₂两点,线段P₁P₂的中点为P,设直线l的斜率为k(k≠0),OP斜率为k′.

(1)证明k×k′为定值;

(2)求△OMP面积的取值范围.