题目内容
已知函数
(1)若
在[-3,2]上具有单调性，求实数
的取值范围。
(2)若
的
有最小值为-12，求实数的值；
(1)
或
;(2)
或
【解析】
试题分析：(1)二次函数的单调性与对称轴有关,单调区间在对称轴的一侧,可数形结合解题; 
图像开口上, 对称轴为
,区间
在对称轴左侧
为单调减函数, 区间在对称轴右侧为单调增函数,
(2)二次函数在区间上的最值在端点处或顶点处,遇到对称轴或区间含有待定的字母,则要按对称轴在不在区间内以及区间中点进行讨论. 图像开口上,当对称轴为在区间
内时,最小值位于对称轴处; 当区间在对称轴左侧为单调减函数,最小值位于右端点处.
试题解析：
(1)
的对称轴为
又
在上具有单调性
所以
或
即或
(2) 由在有最小值为
Ⅰ.当
即
时
解得: 或
Ⅱ.当
即
时
解得: 
(舍)
综上所述: 或
考点：二次函数单调性与最值.
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