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已知函数
的取值范围是________(用区间的形式表示).
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分析:分别讨论:当a>0时与当a<0时两种情况,再结合对数函数与指数函数的性质求出a的范围即可.
解答:当a>0时,则有f(a)=log
2
a
,解得:0<a<
;
当a<0时,则有f(a)=2
a
<
,解得:a<-1,
所以a的取值范围是:
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查分段函数,以及考查利用对数函数与指数函数的单调性、特殊点解决不等式问题,考查形式计算能力.
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