题目内容

为欢庆元旦,某校高三年级一班、二班于12月30日在本班同时举办元旦文艺晚会,现有6名任课教师全部分配到这两班和同学们一起联欢,且每班最多安排4名教师,则不同的安排方法有(  )
分析:若一班安排2名教师,有
C
2
6
种方法;若一班安排3名教师,有
C
3
6
种方法;若一班安排4名教师,有
C
4
6
种方法.再把求得的这些数相加,即得所求.
解答:解:若一班安排2名教师,有
C
2
6
=15种方法,若一班安排3名教师,有
C
3
6
=20种方法,若一班安排4名教师,有
C
4
6
=15种方法.
综上,所有的安排方法共有15+20+15=50种,
故选A.
点评:本题主要考查排列与组合及两个基本原理,排列数公式、组合数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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