题目内容
1<x<2是 x>0的（ ）条件
A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要
C
【解析】略
已知集合A={x||x－1|<2}，B={x||x－1|>1}，则A∩B等于( )?
A．{x|－1<x<3}? B．{x|x<0或x>3}?
C．{x|－1<x<0}? D．{x|－1<x<0或2<x<3}
已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．
【解析】第一问利用的定义域是
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。
解： （I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于， ．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，；
当时，；
当b>2时，； ．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于 ．．．．．．．．11分
解得b<1 或 或 即，所以实数b的取值范围是
设集合A={x|-1<x<1 },B={a|函数f(x)=ln(x+1)-ax, x∈A为增函数, }，则A∩B=
A．{x|-1<x≤0.5 } B．{x|-1<x<1} C．{x|0.5≤x<1} D．空集
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．
的单调区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域是
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
； ．．．．．．．．．．．．6分
；
时，
；
；
．．．．．．．．．．．．8分
．．．．．．．．11分
或 
即
，所以实数b的取值范围是