Question

盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

Answer 1

【答案】分析：（1）将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；且1，2为次品；用列举法可得从6只灯泡中取出2只的基本事件，即可得从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，进而由等可能事件的概率计算可得答案；
（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只产品中正品，次品各一只的事件数目，由古典概型概率公式，计算可得答案．
解答：解：（1）将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；且1，2为次品；
从6只灯泡中取出2只的基本事件：
1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15种（4分）
从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为．（7分）
（2）根据题意，取到的2只产品中正品，次品各一只的事件有
1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8种，（9分）
而总的基本事件共有15种，
因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为．（12分）
点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是用列举法，得到基本事件的数目，注意按一定的顺序，做到不重不漏．