Question

17、

甲班	76	74	82	96	64	76	78	72	54	68
乙班	86	84	65	76	75	92	83	74	88	87

从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
（1）画出两个班学生的数学成绩的茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两个班这10个同学数学成绩的中位数和平均数；
（3）计算方差来分析这两个班级数学成绩哪个更稳定？

Answer 1

分析：（1）将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图
（2）由茎叶图知，找出数据中最多的数据众数是出现次最多的数，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数．
（3）首先写出数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据代入计算表示出数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．

解答：解：（1）两个班学生的数学成绩的茎叶图如下；

（2）甲班这10个同学数学成绩的中位数和平均数分别是75，74；
乙班这10个同学数学成绩的中位数和平均数分别是75.5，76．
（3）甲班这10个同学数学成绩的方差：s²=111.2，
乙班这10个同学数学成绩的方差：s²=98，
∴乙班同学的数学成绩更加稳定．

点评：本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的方差，本题是一个平均数和方差的实际应用问题．