题目内容
侧棱长
为的正三棱锥
的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：因为侧棱长为的正三棱锥
的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的定点为正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为
，所以球的表面积为：
.
考点：本题考查三棱锥的外接球的表面积的求法，三棱锥扩展为正方体是本题的关键，正方体的对角线是外接球的直径也不容忽视，考查计算能力．
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右图是边长相等的两个正方形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；
②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．
其中真命题的个数是
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，形成三棱锥
的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）
若正方体
的外接球
的体积为
，则球心到正方体的一个面
的距离为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（ ）
．
A． | B． | C． | D． |
的六个顶点都在半径为1的半球面上，
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
已知正四棱锥的各棱棱长都为
，则正四棱锥的外接球的表面积为( )
A． | B． | C． | D． |
如图所示，则根据图中数据可知该几何体的体积为( )．
| A．8π | B．9π | C． π | D． π |