设l.m.n是空间三条直线..是空间两个平面.给出下列命题: ①当n⊥时.“n⊥ 是“∥ 成立的充要条件 ; ②当m Ì且n是l在内的射影时.“m⊥n. 是“l⊥m 的充分不必要条件; ③当m Ì时.“m⊥ 是“ 充分不必要条件; ④当mÌ.且nË时.“n∥ 是“m∥n 的既不充分也不必要条题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设l，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，给出下列命题:

①当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件 ; 　　

②当m Ì且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件;

　　③当m Ì时，“m⊥”是“”充分不必要条件;

④当mÌ，且nË时，“n∥”是“m∥n”的既不充分也不必要条件;

则其中不正确命题的个数是（）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

Ｃ

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A、当n∥α时，“n∥β”是“α∥β”成立的充要条件

B、当m?α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的必要不充分条件

C、当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件

D、当m?α，且n不在α内时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件

3、设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，给出下列命题：①当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件；②当m?α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件；③当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件；④当m?α，且n?α时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件；则其中不正确命题的个数是（　　）

设l，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列选项中正确的是

A．当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件　　

B．当m Ì且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件

　　C．当m Ì时，“m⊥”是“”充分不必要条件

　　D．当mÌ，且nË时，“n∥”是“m∥n”的既不充分也不必要条件

设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中正确的是（）
A．当n∥α时，“n∥β”是“α∥β”成立的充要条件
B．当m?α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的必要不充分条件
C．当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件
D．当m?α，且n不在α内时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件

设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，给出下列命题：①当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件；②当m?α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件；③当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件；④当m?α，且n?α时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件；则其中不正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4