某学生在上学路上要经过4个路口.假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的.遇到红灯的概率都是.遇到红灯时停留的时间都是2分钟． ⑴求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率． ⑵这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题13分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．

⑴求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．

⑵这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．

解：⑴设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，

因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，

在第三个路口遇到红灯”，

所以事件A的概率为.………………… 6分

⑵设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，

这名学生在上学路上遇到次红灯的事件.则由题意，得：

，.

由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，

∴事件B的概率为.…………………… 13分

练习册系列答案

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（本小题满分13分）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an(单位：万件)，依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b为常数），已知a1 = 1万件，a2 = 1.5万件，a3 = 1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出an + 1与an满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．

（本小题满分13分）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an(单位：万件)，依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn + 1 = a an，cn + 1 = an + b an2 （其中a、b为常数），已知a1 = 1万件，a2 = 1.5万件，a3 = 1.875万件．

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