Question

13、设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5则（　　）

A、a＜c＜b

B、b＜c＜a

C、a＜b＜c

D、b＜a＜c

Answer 1

分析：因为a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．

解答：解：∵a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，
∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，
故选D．

点评：本题考查对数函数的单调性，属基础题．