题目内容
已知有限集.如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
①③④
解析试题分析:故①正确;不妨设则由韦达定理知是一元二次方程的两个根,由△>0,可得t<0,或t>4,故②错;不妨设A中由得当时有所以于是无解即不存在满足条件的复活集故③正确;当n=3时,故只能求得于是复活集A只能有一个,当时,由即有也就是说复活集存在的必要条件是:事实上矛盾,故④正确.
考点:元素与集合,复活集的定义.
练习册系列答案
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设为两个非空集合,定义集合,若,,则中的元素个数是
A.9 | B.7 | C.6 | D.8 |
下列式子中,正确的是( )
A. | B. |
C.空集是任何集合的真子集 | D. |
设集合则A∩B= ( )
A.ø | B.(3.4) | C.(-2.1) | D.(4.+∞) |