题目内容

设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值恒不为0，且x>0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x），若a>b>c>1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]2的大小关系为

[     ]

A.f（a）f（x）<[f（b）]2
B.f（a）f（c）=[f（b）]2
 C.f（a）f（c）>[f（b）]2
D.不确定
D
练习册系列答案
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设函数f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
设函数f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）
设函数f（x）=ax+（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）
设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

设函数f（x）=ax+（a, b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3.

（Ⅰ）求f（x）的解析式：

（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

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