Question

下列四组函数中导数相等的是（　　）

A．f（x）=1与f（x）=x

B．f（x）=sinx与f（x）=-cosx

C．f（x）=1-cosx与f（x）=-sinx

D．f（x）=1-2x²与f（x）=-2x²+3

Answer 1

分析：运用基本初等函数的导数公式，对给出的四个选项逐一求导即可得到正确答案．

解答：解：因为常数的导数是0，（x）^′=1，所以A不符合；（sinx）^′=cosx，（-cosx）^′=sinx，所以B不符合；
（1-cosx）^′=sinx，（-sinx）^′=-cosx，所以C不符合；（1-2x²）^′=-4x，（-2x²+3）^′=-4x，所以D符合题意．
故选D．

点评：本题考查了导数的运算，考查了学生对基本初等函数求导公式的记忆，此题是基础题．