题目内容
为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本（80名女生的身高，单位：cm），分组情况如下：
| 分组 | 151.5～158.5 | 158.5～165.5 | 165.5～172.5 | 172.5～179.5 |
| 频数 | 12 | 24 | m | |
| 频率 | a | 0.15 |
（Ⅱ） 试估计身高高于162.0cm的女生的比例．
解：（I）
解得m=12
解得a=0.4（Ⅱ）由频率分布直方图，知身高高于162cm同学的比例为
分析：（I）据频率等于频数除以样本容量，列出方程求m；据频率和为1列出方程求出a．
（II）求出162到165.5的长度乘以此矩形的频率加上其他两个矩形的频率即得高于162.0cm的女生的比例．
点评：在解决频率分布直方图的问题时，一定要注意频率分布直方图的纵坐标是频率除以组距．
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某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
表1：男生身高频数分布表
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身高（cm） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
[180,185） |
[185,190） |
|
频数 |
2 |
5 |
13 |
13 |
5 |
2 |
表2：女生身高频数分布表
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身高（cm） |
[150,155） |
[155,160） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
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频数 |
1 |
8 |
12 |
5 |
3 |
1 |
（Ⅰ）求该校高一男生的人数；
（Ⅱ）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望.
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ξ |
1 |
2 |
3 |
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