题目内容
已知tanα=3，π＜α＜
，则cosα-sinα= ．
| 3π |
| 2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值，代入原式计算即可．
解答：
解：∵tanα=3，π＜α＜
，
∴cosα=-
=-
，sinα=-
=-
，
则cosα-sinα=-
+
=
，
故答案为：
| 3π |
| 2 |
∴cosα=-
|
| ||
| 10 |
| 1-cos2α |
3
| ||
| 10 |
则cosα-sinα=-
| ||
| 10 |
3
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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