Question

抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，则这条抛物线的焦点坐标是

（1，0）

．

Answer 1

分析：抛物线y²=a（x+1）的图象可以看成是y²=ax向左平移了一个单位，准线方程也向左平移了一个单位，则原来的准线方程可得，进而可求得原来的焦点，再把原来的焦点向左左移一个单位就可得到答案．

解答：解：抛物线y²=a（x+1）的图象可以看成是y²=ax向左平移了一个单位
那么原来的就是y²=ax
这个的准线就是x=-2
则a=8
所以y²=8（x+1）
再把原来焦点（2.0）左移一个单位就是（1.0）
故答案为（1，0）

点评：本题主要考查抛物线的性质．要注意函数图象移动的规律．