题目内容
5．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离小于1的概率为$\frac{π}{4}$．分析 由题意作出图象，求出四分之一圆的面积和正方形的面积，由概率公式可得．
解答 解：如图所示满足题意的点P在以A为圆心1为半径的四分之一圆内，
∴四分之一圆的面积S=$\frac{1}{4}$π，正方形的面积S′=1
∴所求概率P=$\frac{S}{S′}$=$\frac{π}{4}$
故答案为：$\frac{π}{4}$
点评 本题考查几何概型，涉及圆的面积公式，属基础题．
练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0” | |
| B． | 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0” | |
| C． | 若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题 | |
| D． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
13．下列对应是从集合S到T的映射的是（ ）
| A． | S=N，T={-1，1}，对应法则是n→（-1）n，n∈S | |
| B． | S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，对应法则是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$ | |
| C． | S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，对应法则是取倒数 | |
| D． | S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，对应法则是开平方． |
如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？