题目内容
学科 (本小题满分12分)学网 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
(单位：年)有关. 若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为
，
，
，叉知，是方程
的两个根，且
学科网（1）求，，的值； （2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.学科网
学科网
（1）； （2）
解析:
： 解：（1）由已知得
，∵
，∴
∵
、
是方程
的两个根，∴
∴
，
…6分
（2）
的可能取值为0，100，200，300，400
，
，
，
，
即的分布列为：
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故
………12分
轻松暑假总复习系列答案（本小题满分12分）某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85,95) | ① | ② |
| [95,105) | | 0.050 |
| [105,115) | | 0.200 |
| [115,125) | 12 | 0.300 |
| [125,135) | | 0.275 |
| [135,145) | 4 | ③ |
| [145,155) | | 0.050 |
| 合计 | | ④ |
(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别为________、________、________、________；
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图；
(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129,155]中的频率．
（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |  |  [来源:学科网ZXXK] | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1，p2；
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
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① |
② |
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0.050 |
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0.200 |
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12 |
0.300 |
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0.275 |
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4 |
③ |
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0.050 |
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合 计 |
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④ |
（1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
（2）在坐标系中画出
的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率。