题目内容
函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(4x-x2)的递增区间是_____________________.
解析:先求y=2x的反函数，为y=log2x,
∴f(x)=log2x,f(4x-x2)=log2(4x-x2).令u=4x-x2,则u＞0,即4x-x2＞0.
∴x∈(0,4).
又∵u=-x2+4x的对称轴为x=2,且对数的底为2＞1,∴y=f(4x-x2)的递增区间为(0,2).
答案:(0,2).
练习册系列答案
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已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+
)的图象关于点P(
，0)对称，现将f（x）的图象向左平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、y=-sin
| ||
B、y=-cos
| ||
C、y=-sin(4x-
| ||
D、y=-cos(4x-
|
（a＞0且a≠1），
对称；
y=f′(x)的图象可能是( )