Question

已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由圆侧面展开图圆心角为120°，列式可解出母线长为3，用勾股定理解出高的值，用圆锥体积公式可算出该圆锥的体积．
解答：解：设圆锥的高为h，母线为l
则2πr=l，将r=1代入得2π=πl，
∴l=3，可得高h==2
圆锥的体积为V=πr²h=π×1²×2=π
故答案为：π
点评：本题给出圆锥侧面展开图的圆心角和底面直径，求圆锥的体积，着重考查了圆锥的几何特性和锥体体积公式等知识点，属于基础题．