题目内容
已知
，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设
等于（ ）A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：根据题意得
，因此建立如图所示直角坐标系，可得A、B、C点的坐标，再利用正切的定义结合∠AOC=
45°建立关于m、n的等式，即可解出
的值．
解答：解：∵
，可得
∴建立直角坐标系，
如图所示，
则
=（1，0），
=（0，
），
∴
=（m，
n），
∵tan45°=
=1，∴解得m=
，所以
故选：C
点评：对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到答案．本题若没有已知给定图形的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向45°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错．
，因此建立如图所示直角坐标系，可得A、B、C点的坐标，再利用正切的定义结合∠AOC=45°建立关于m、n的等式，即可解出
的值．解答：解：∵
，可得∴建立直角坐标系，
如图所示，则
=（1，0），=（0，），∴
=（m，n），∵tan45°=
=1，∴解得m=，所以故选：C
点评：对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到答案．本题若没有已知给定图形的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向45°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错．
练习册系列答案
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，点C在∠AOB内且∠AOC=450，
=（ ）
B．
C．
D．3
，点C在ΔAOB内部，
，则k等于（ ）
D．4
，点C在∠AOB内，
，若
，则k=（ ）
，点C在ΔAOB内部，
，则k等于 （ ）
D．4