Question

已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：求出PQ的中点，PQ的斜率，推出对称轴的斜率，利用点斜式方程求出对称轴方程．

解答：解：点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，
所以PQ的中点坐标为：（2，3），PQ的斜率为：

4-2

1-3

=-1，
所以对称轴的斜率为：1，
所以对称轴方程为：y-3=x-2，
即：x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评：本题是基础题，考查对称问题，直线方程的求法，考查计算能力．