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若两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别是S
n
和T
n
,已知
S
n
T
n
=
7n
n+3
,则
a
5
b
5
=( )
A、7
B、
2
3
C、
27
8
D、
21
4
试题答案
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分析:
由已知,根据等差数列的性质,把
a
5
b
5
转化为
S
9
T
9
求解.
解答:
解:
a
5
b
5
=
2
a
5
2
b
5
=
a
1
+
a
9
b
1
+
b
9
=
9(
a
1
+
a
9
)
2
9(
b
1
+
b
9
)
2
=
S
9
T
9
=
21
4
.
故选:D.
点评:
本题主要考查等差数列的性质,如果两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别是S
n
和T
n
,仿照本题解析的方法一定有关系式
a
n
b
n
=
S
n
T
n
.
一题一题找答案解析太慢了
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若两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
,且满足
S
n
T
n
=
7n+1
n+3
,则
a
2
+
a
5
+
a
17
+
a
22
b
8
+
b
10
+
b
12
+
b
16
=
31
5
31
5
.
若两个等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为A
n
、B
n
,且满足
A
n
B
n
=
4n+2
5n-5
,则
a
5
+
a
13
b
5
+
b
13
的值为( )
A.
7
9
B.
8
7
C.
19
20
D.
7
8
若两个等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别S
n
,T
n
且满足
S
n
T
n
=
3n+2
4n-5
,则
a
5
b
5
=
29
31
29
31
.
若两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别是S
n
和T
n
,已知
,则
=( )
A.7
B.
C.
D.
关 闭
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